인천 앞바다에는 1부터 n까지 서로 다른 번호가 매겨진 등대 n개가 존재합니다. 등대와 등대 사이를 오가는 뱃길이 n-1개 존재하여, 어느 등대에서 출발해도 다른 모든 등대까지 이동할 수 있습니다. 등대 관리자 윤성이는 전력을 아끼기 위하여, 이 중 몇 개의 등대만 켜 두려고 합니다. 하지만 등대를 아무렇게나 꺼버리면, 뱃길을 오가는 배들이 위험할 수 있습니다. 한 뱃길의 양쪽 끝 등대 중 적어도 하나는 켜져 있도록 등대를 켜 두어야 합니다.

예를 들어, 아래 그림과 같이 등대 8개와 7개의 뱃길들이 있다고 합시다. 이 경우 1번 등대와 5번 등대 두 개만 켜 두어도 모든 뱃길은 양쪽 끝 등대 중 하나가 켜져 있으므로, 배들은 안전하게 운항할 수 있습니다.

등대의 개수 n과 각 뱃길이 연결된 등대의 번호를 담은 이차원 배열 lighthouse가 매개변수로 주어집니다. 윤성이가 켜 두어야 하는 등대 개수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 2 ≤ n ≤ 100,000
• lighthouse의 길이 = n – 1
  • lighthouse 배열의 각 행 [a, b]는 a번 등대와 b번 등대가 뱃길로 연결되어 있다는 의미입니다.
    • 1 ≤ a ≠ b ≤ n
    • 모든 등대는 서로 다른 등대로 이동할 수 있는 뱃길이 존재하도록 입력이 주어집니다.

입출력 예

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 본문에서 설명한 예시입니다.

입출력 예 #2

• 뱃길은 아래 그림과 같이 연결되어 있습니다. 윤성이가 이중 1, 6, 9번 등대 3개만 켜 두어도 모든 뱃길은 양쪽 끝 등대 중 하나가 켜져 있게 되고, 이때의 등대 개수 3개가 최소가 됩니다.