Description

완호가 관리하는 어떤 데이터베이스의 한 테이블은 모두 정수 타입인 컬럼들로 이루어져 있습니다. 테이블은 2차원 행렬로 표현할 수 있으며 열은 컬럼을 나타내고, 행은 튜플을 나타냅니다.
첫 번째 컬럼은 기본키로서 모든 튜플에 대해 그 값이 중복되지 않도록 보장됩니다. 완호는 이 테이블에 대한 해시 함수를 다음과 같이 정의하였습니다.

  1. 해시 함수는 col, row_begin, row_end을 입력으로 받습니다.
  2. 테이블의 튜플을 col번째 컬럼의 값을 기준으로 오름차순 정렬을 하되, 만약 그 값이 동일하면 기본키인 첫 번째 컬럼의 값을 기준으로 내림차순 정렬합니다.
  3. 정렬된 데이터에서 S_i를 i 번째 행의 튜플에 대해 각 컬럼의 값을 i 로 나눈 나머지들의 합으로 정의합니다.
  4. row_begin ≤ i ≤ row_end 인 모든 S_i를 누적하여 bitwise XOR 한 값을 해시 값으로서 반환합니다.

테이블의 데이터 data와 해시 함수에 대한 입력 col, row_begin, row_end이 주어졌을 때 테이블의 해시 값을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.


제한 사항
  • 1 ≤ data의 길이 ≤ 2,500
  • 1 ≤ data의 원소의 길이 ≤ 500
  • 1 ≤ data[i][j] ≤ 1,000,000
    • data[i][j]는 i + 1 번째 튜플의 j + 1 번째 컬럼의 값을 의미합니다.
  • 1 ≤ col ≤ data의 원소의 길이
  • 1 ≤ row_beginrow_enddata의 길이

입출력 예
data col row_begin row_end result
[[2,2,6],[1,5,10],[4,2,9],[3,8,3]] 2 2 3 4

입출력 예 설명
  • 정해진 방법에 따라 튜플을 정렬하면 {4, 2, 9}, {2, 2, 6}, {1, 5, 10}, {3, 8, 3} 이 됩니다.
  • S_2 = (2 mod 2) + (2 mod 2) + (6 mod 2) = 0 입니다.
  • S_3 = (1 mod 3) + (5 mod 3) + (10 mod 3) = 4 입니다.
  • 따라서 해시 값은 S_2 XOR S_ 3 = 4 입니다.
Result Stop
Result of [Run Test] or [Submit] will be displayed here