어느 왕국에 하나 이상의 도시들이 있습니다. 왕국의 왕은 새 도시를 짓기로 결정하였습니다. 해당 도시를 짓기 위해서는 도시를 짓는 장소에 금 a kg과 은 b kg이 전달되어야 합니다.

각 도시에는 번호가 매겨져 있는데, i번 도시에는 금 g[i] kg, 은 s[i] kg, 그리고 트럭 한 대가 있습니다. i번 도시의 트럭은 오직 새 도시를 짓는 건설 장소와 i번 도시만을 왕복할 수 있으며, 편도로 이동하는 데 t[i] 시간이 걸리고, 최대 w[i] kg 광물을 운반할 수 있습니다. (광물은 금과 은입니다. 즉, 금과 은을 동시에 운반할 수 있습니다.) 모든 트럭은 같은 도로를 여러 번 왕복할 수 있으며 연료는 무한대라고 가정합니다.

정수 a, b와 정수 배열 g, s, w, t가 매개변수로 주어집니다. 주어진 정보를 바탕으로 각 도시의 트럭을 최적으로 운행했을 때, 새로운 도시를 건설하기 위해 금 a kg과 은 b kg을 전달할 수 있는 가장 빠른 시간을 구해 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 0 ≤ a, b ≤ 10⁹
• 1 ≤ g의 길이 = s의 길이 = w의 길이 = t의 길이 = 도시 개수 ≤ 10⁵
  • 0 ≤ g[i], s[i] ≤ 10⁹
  • 1 ≤ w[i] ≤ 10²
  • 1 ≤ t[i] ≤ 10⁵
  • a ≤ g의 모든 수의 합
  • b ≤ s의 모든 수의 합

입출력 예

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 도시가 오직 하나뿐이므로, 0번 도시의 유일한 트럭이 모든 운반을 해결해야 합니다. 이 트럭은 최대 7kg만큼의 광물을 운반할 수 있으며 편도 완주에는 10시간이 걸립니다.
• 맨 처음에 10시간을 써서 7kg만큼의 금을 운반하고, 10시간을 써서 다시 도시로 돌아오고, 10시간을 써서 7kg만큼의 은을 운반하고, 10시간을 써서 다시 도시로 돌아오고, 마지막으로 10시간을 써서 3kg만큼의 금과 3kg만큼의 은을 운반하면, 총 50시간 만에 필요한 모든 금과 은을 조달할 수 있습니다.
• 따라서, 50을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• 도시가 3개이고, 0번과 1번 도시는 금만 70kg씩 가지고 있고 2번 도시는 은을 500kg 가지고 있습니다.
  • 0번 도시의 트럭은 용량은 100kg, 편도 완주 시간은 4시간입니다.
  • 1번 도시의 트럭은 용량은 100kg, 편도 완주 시간은 8시간입니다.
  • 2번 도시의 트럭은 용량은 2kg, 편도 완주 시간은 1시간입니다.
• 금은 0번 도시의 트럭과 1번 도시의 트럭이 각각 45kg씩 나누어서 운반하면 8시간 안에 필요한 모든 금을 조달할 수 있습니다.
• 은은 2번 도시의 트럭이 한 번에 2kg씩 250번 운반하면(249번 왕복 + 1번 편도) 총 499시간 만에 필요한 모든 은을 조달할 수 있습니다.
• 따라서, 499를 return 해야 합니다.