문제에서 주어진 단 한 번만 더 작은 번호를 터트릴 수 있다는 점에 주의해야 합니다.

만약 해당 조건이 없었다면 어떠한 경우에도 마지막에는 가장 작은 번호(min)만 남습니다.

이 말은 min 이 아닌 어떤 풍선이 마지막까지 안 터지기 위해서는 한 번의 기회를 이용해서 min 풍선을 터트리는 행위를 반드시 해줘야 한다는 겁니다.

또한 min 풍선은 어떤 풍선도 다 제거할 수 있습니다.

따라서 min 풍선의 왼쪽에 있는 풍선들은 해당 풍선의 오른쪽은 min 풍선이 다 없애주기 때문에 신경 쓰지 말고 왼쪽에 있는 풍선만 다 제거할 수 있으면 됩니다.
 

9-7-5-3-1-0-2-4-10-6-8

위와 같이 풍선이 있을 때 0의 왼쪽에 있는 9, 7, 5, 3, 1 은 각자 왼쪽 풍선들을 모두 없앨 수 있기 때문에 살아 남을 수 있습니다.

하지만, 0의 오른쪽 풍선 중 10은 자신의 오른쪽에 있는 풍선을 없앨 수 없기 때문에 살아 남을 수 없습니다.

즉 양끝에서 출발해서 min 풍선까지 최소값을 갱신해 가면서 최소값 이하가 나오는 경우의 갯수를 세주면 됩니다.