자연수 x를 y로 변환하려고 합니다. 사용할 수 있는 연산은 다음과 같습니다.

• x에 n을 더합니다
• x에 2를 곱합니다.
• x에 3을 곱합니다.

자연수 x, y, n이 매개변수로 주어질 때, x를 y로 변환하기 위해 필요한 최소 연산 횟수를 return하도록 solution 함수를 완성해주세요. 이때 x를 y로 만들 수 없다면 -1을 return 해주세요.

제한사항

• 1 ≤ x ≤ y ≤ 1,000,000
• 1 ≤ n < y

입출력 예

입출력 예 설명

입출력 예 #1
x에 2를 2번 곱하면 40이 되고 이때가 최소 횟수입니다.

입출력 예 #2
x에 n인 30을 1번 더하면 40이 되고 이때가 최소 횟수입니다.

입출력 예 #3
x를 y로 변환할 수 없기 때문에 -1을 return합니다.